行制监督主体在处理与地方的关系时，需要平衡监督与合作的关系，确保监督的有效性和地方的正常运作。具体来说，可以采取以下措施：
建立健全监督机制：设立的监督部门或机构，确保监督工作的性和专业性。监督机制要具有权威性和公信力，能够有效地监督地方的行为。
加强信息公开：通过加强信息公开，提高监督的透明度和公开性，让社会公众能够了解监督机构的工作情况，促进监督的有效性。
建立合作机制：监督主体与地方可以建立定期沟通和协商的机制，及时解决问题和矛盾，促进合作共赢，实现监督与服务的有机结合。
强化执法力量：监督主体应当加强执法力量，确保监督工作的有效执行。对于地方的违法行为，要依法予以处理，维律的权威性和尊严。
建立问责机制：对于监督主体和地方的工作，建立相应的问责机制，对监督不力或者违法失职的情况进行追责，推动监督工作的落实和完善。
案例说明：例如，某监督主体在发现地方存在滥用职权的问题时，可以及时展开调查，收集证据并进行公开曝光，要求地方作出整改并追究相关责任人的责任，以确保法律的实施和公共利益的维护。
综上所述，行制监督主体在处理与地方的关系时，需要坚持原则，保持性，加强合作，强化执法，建立问责，以推动地方依法行政，确保社会稳定和经济发展。