行制监督主体包括行政机关、及其常委会、政协、人民、等部门，它们在行使对行政诉讼的监督职责时，可以采取以下几种方式：
制定和完善相关法律法规：行制监督主体可以通过制定和完善相关法律法规，规范行政诉讼程序，明确行律监督的范围和标准，以确保行政诉讼的合法、公正和效率。
监督行政机关的行政行为：行制监督主体可以通过监督行政机关的行政行为，确保其依法行使职权，遵守法律程序，不滥用职权或者玩忽职守，保障公民、法人和其他组织的合法权益。
接受和审查行政诉讼案件：人民是行制监督主体中具有司法权的机构，可以接受和审查行政诉讼案件，对行政机关的行政行为进行司法审查，保障公民的诉讼权利，维律的权威。
加强对行政机关的督促和指导：行制监督主体可以加强对行政机关的督促和指导，指导其依法行使职权，规范行政行为，提高行政效能，减少行政诉讼的发生。
促进行政机关与社会各方的对话与沟通：行制监督主体可以促进行政机关与社会各方的对话与沟通，加强信息公开和征询，增加行政决策的透明度和民主性，减少行政争议，降低行政诉讼的风险。
总之，行制监督主体在履行对行政诉讼的监督职责时，需要积极主动地参与和干预行政诉讼活动，保障公民的合法权益，维护社会的公平正义，促进行治的建设和发展。